Аналіз методів та засобів дослідження перехідних електромагнітних процесів у довгих лініях електропередач
DOI:
https://doi.org/10.31734/agroengineering2020.24.101Ключові слова:
перехідні електромагнітні процеси, довга лінія, методи розв’язування рівнянь, диференціальні рівняння лінії, телеграфні рівняння, математична модельАнотація
У праці здійснено аналіз наукових публікацій, які стосуються дослідження перехідних електромагнітних процесів у довгих лініях електропередач. Аналіз показав, що на сьогодні не існує єдино прийнятих підходів до дослідження згаданих процесів, натомість існує велика кількість методів і засобів для їх відтворення. Обґрунтовано перевагу польових підходів над коловими під час математичного моделювання згаданих процесів. Наведено можливі способи отримання диференціальних рівнянь довгої лінії, зокрема на основі теорії електромагнітного поля та на основі варіаційних підходів, з використанням модифікованого принципу Гамільтона – Остроградського.
Здійснено аналіз методів і засобів розв’язування диференціальних рівнянь довгої лінії електропередачі та наведено узагальнені розв’язки цих рівнянь у вигляді математичних формул за методами: Д’Аламбера, Фур’є, Коші, перетворень Лапласа, інтегральних перетворень Фур’є та за допомогою методів дискретизації диференціальних рівнянь з частинними похідними. Розглянуто праці, в яких досліджувалися перехідні електромагнітні процеси у довгих лініях електропередач практично кожним із перерахованих методів. Також розглянуто й інші, менш уживані підходи, зокрема: діакоптичний, спектральний (частотний), «блукаючих хвиль», а також проаналізовано існуючі програмні засоби для аналізу згаданих процесів. Аналіз показав, що сьогодні більшість досліджень перехідних електромагнітних процесів здійснюється з використанням готових комп’ютерних програм, які призначені для інженерних розрахунків, а не наукових. Розкрито основні проблеми під час створення нових та покращання існуючих програмних комплексів для аналізу перехідних електромагнітних процесів. Вказано перспективи подальших досліджень.
Посилання
Buslova, N. V., Vinoslavskii, V. N., Denisenko, H. N., & Perkhach, V. S. (1986). Elektricheskie sistemy i seti. Kiev: Vischa shk.
Venikov, V. A. (1972). Elektricheskie sistemy. Peredacha energii peremennym i postoyannym tokom vysokogo napryazheniya. Moskva: Vyish. shk.
Lobodzinsky, V. Yu. (2019). Transition processes in three-phase circles with distributed parameters and electromagnetic connections represented by multipoles. National technical university of Ukraine «Kyiv politechnical in-stitute name of Ihor Sikorskoho», Kyiv.
Novikova, O. I. (1998). Analysis of electric circles with distributed parameters at small nonlinearities of elements. Institute of Electrodynamics, Kyiv.
Fomina, T. Yu. (2014). Development of an algorithm for calculation of transients of complex regulated UES. National MEI Research University, Moscow.
Delkhosh, M. (2012). A Method for Solving the Special Type of Cauchy-Euler Differential Equations and its Algorithms in MATLAB. Delkhosh JOS, 2 (3), 131 – 135.
Jung-Chien, Li. (1995). Transient analysis of three-phase transmission lines with initial voltage and current distributions. Electric Power Systems Research, 35 (3), 177 – 186.
Smolarczyk, A., & Chmielak, W. (2016). The PSCAD / EMTDC program as a convenient tool for modeling overhead lines. Work of the electrical en-gineering institute, 272, 31 – 48.
Ravlyk, O. M., & Stetsyk, V. Ya. (2016). Modeliuvannia komutatsiinykh protsesiv linii nadvysokoi napruhy 750 kV. Visnyk Natsionalnoho univer-sytetu “Lvivska politekhnika”. Elektroenerhetychni ta elektromekhanichni sys-temy. 840, 102 – 106.
Lysiak, H. M., Ravlyk, O. M., & Seheda, M. S. (2003). Analiz avariinykh protsesiv v elektrychnii merezhi 750 kV. Tekhnichna elektrodynamika. 1, 49 – 52.
Shimoni, K. (1964). Teoreticheskaya elektrotekhnika. Moskva: Mir.
Bessonov, L. A. (1973). Teoreticheskie osnovyi elektrotekhniki. Moskva: Vyissh. shk.
Chaban, A. V. (2015). Pryntsyp Hamiltona – Ostrohradskoho v elektromekhanichnykh systemakh. Lviv: Vyd-vo Tarasa Soroky.
Chaban, A. V., Levoniuk, V. R., Drobot, I. M., & Herman, A. F. (2016). Matematychne modeliuvannia perekhidnykh protsesiv u linii Lekhera v stani nerobochoho khodu. Elektrotekhnika i Elektromekhanika, 3, 30 – 35.
Perchach, V. S. (1986). Matematychni zadachi elektroenerhetyky. Lviv. Vyd-vo pry Lviv. derzh. u-ti vyd. obyednannia “Vyshcha shkola”.
Dommel H. W. (1969). Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single- and Multiphase Networks. IEEE Transactions On Power Apparatus And Systems. 388 – 399.
Kuznetsov, V. H., Tuhay, Yu. I., Shporliansky, O. H., & Kuchanskyi, V. V. (2011). Doslidzhennia rezonansnykh perenaprukh na ultraharmonikakh parnoi kratnosti na LEP 750 kV. Pratsi Instytutu elektrodynamiky Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy, 29, 122 – 127.
Vinesh, G., Vivek, K., Karan, M., Pankaj, P., & Ashish, C. (2005). Fault analysis on three phase system by auto reclosing mechanism. International Journal of Research in Engineering and Technology, 04(05), 292 – 298.
Sizhanov, N. V., Sizhanova, E. Yu., Petukhov, R. A., & Shevchenko, V. V. (2016). Modelirovaliie elektroperedachi Altai – Itatskai dliz issledovaniia rezhymov trekhfaznoho avtomaticheskoho povtornoho vkliucheniia. VESTNIK IrHTU, 2 (109), 86 – 93.
Anho, A. (1967). Matematyka dlia elektro- I radioinzhenerov. Moskva: Nauka.
Su´arez, P. U. (2013). An introduction to the Split Step Fourier Method using MATLAB, pp. 1 – 14. Retrieved from https://www.researchgate.net/profile/Pablo_Suarez5/publication/281441538_An_introduction_to_the_Split_Step_Fourier_Method_using_MATLAB/links/55e71b8f08aeb6516262d8aa/An-introduction-to-the-Split-Step-Fourier-Method-using-MATLAB.pdf?origin=publication_detail (Last ac-cessed: 06.04.2020).
Kirilenko, O. V., Seheda, M. S., Butkevych, O. F., & Mazur, T. A. (2010). Matematychne modeliuvannia v elektroenerhetytsi: pidruchnyk. Lviv: Vyd-vo NU “Lvivska politekhnika”.
Czaban, A., Lis, M., Sosnowski, J., & Lewoniuk, W. (2016). Model matematyczny dwuprzewej linii zasilania z wyko¬rzystaniem modyfikowanej zasady Hamiltona. Maszyny Elektryczne – Zeszyty Problemowe, 1, 31 – 36.
Czaban, A., Lis, M., Chrzan, M., Szafraniec, A., & Levoniuk, V. (2018). Mathematical modelling of transient processes in power supply grid with distributed parameters. Przeglad elektrotechniczny, 1, 17 – 20.
Levoniuk, V. R. (2019). Metody ta zasoby analizu komutatsiinykh perekhidnykh protsesiv u liniiakh elektroperedachi nadvysokoi napruhy na osnovi variatsiinykh pidkhodiv: dys. … kand. tekhn. nauk. Lviv.
Hesse, M. H. (1963). Electromagnetic and electrostatic transmission-line parameters by digital computer. IEEE Trans. Power App. Syst, 82, 282 – 290.
Nesterov, R. E., Kanev, F. Yu., & Makenova, N. A. (2015). Matematich-eskoie modelirovanie linii elektroperedach I system zazemleniia. Sovremen-nyie probliemy nauki i obrazovaniia., 1. URL https://www.science-education.ru /pdf/2015/1/1680.pdf (Last accessed: 6.04.2020).
Stakhiv, P., Rendziniak, S., & Korud, A. (2005). Zastosuvannia diakop-tychnoho pidkhodu do rozrakhunku perekhidnykh protsesiv u skladnykh elektrychnykh kolakh z dovhymy liniiamy. Teoretychna elektrotekhnika, 58, 39 – 43.
