Аналітична модель зубка часнику з центральним стрижнем

Анотація

Проведено теоретичні дослідження і запропоновано модель зубка часнику, сформованого на центральному стрижні головки часнику, який розглядається в декартовій системі координат як частина кулі відповідного радіуса, об’єм якої обмежений двома меридіональними площинами з двогранним кутом між ними та однією площиною, що лежить в основі зубка і є перпендикулярною до двох інших з урахуванням діаметра центрального стрижня головки часнику, на якому сформовані зубки і який вважається циліндром певного радіуса і висоти.

Отримано аналітичні залежності, що дозволяють знайти масу зубка часнику, сформованого на центральному стрижні головки часнику, з урахуванням однорідності тіл однакової густини окремо для центрального стрижня і зубка, центр ваги якого лежить у площині симетрії, що поділяє зубок навпіл за висотою. Наведено розрахункову схему й отримано аналітичні залежності для визначення координат центра ваги зубка часнику з використанням методу додатних і відʼємних площ, що враховують координати центрів ваги площ кругових секторів зубка та центрального циліндричного стрижня в їх довільному поперечному перерізі.

Наведено результати теоретичних досліджень, які дозволили встановити існуючий взаємозв’язок між окремими розмірно-масовими показниками і характеристиками зубків часнику, сформованих на циліндричному стрижні його головки. Проведеним аналізом отриманих результатів встановлено, що розрахункові значення об’єму, а відповідно й маси зубків зростають із збільшенням не тільки їхніх розмірів, а й форми, яка загалом залежить від сорту та індексу головки часнику.

Теоретично доведено, що максимальні значення об’єму і маси притаманні зубкам з найбільшою висотою, а мінімальні, навпаки – з найменшою висотою.