МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕХІДНИХ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ПРОЦЕСІВ У МОСТОВІЙ СИСТЕМІ ВИПРЯМЛЕННЯ ТРИФАЗНОГО ЗМІННОГО СТРУМУ НА ОСНОВІ ВАРІАЦІЙНИХ ПІДХОДІВ
DOI:
https://doi.org/10.31734/agroengineering2019.23.067Ключові слова:
математична модель, перехідні процеси, мостова система випрямлення струму, варіаційні підходи, рівняння Ейлера – Лагранжа, принцип Гамільтона – ОстроградськогоАнотація
У праці здійснено аналіз наукових публікацій, які стосуються дослідження електромагнітних перехідних процесів в електротехнічних системах випрямлення трифазного змінного струму. Аналіз показав, що на сьогодні не існує єдиноприйнятої теорії математичного моделювання електротехнічних систем випрямлення змінного трифазного струму, а дослідження перехідних електромагнітних процесів здійснюють із використанням готових комп’ютерних програм, які призначені для інженерних розрахунків, а не наукових. Здійснено постановку проблеми, сформульовано мету та обґрунтовано науково-практичну потребу застосування варіаційних підходів до аналізу перехідних електромагнітних процесів в електротехнічних системах випрямлення змінного трифазного струму. У роботі основний акцент поставлено на розробку математичної моделі трифазної мостової системи випрямлення змінного струму, яка виконана за схемою Ларіонова. На основі узагальненого міждисциплінарного (інтердисциплінарного) методу математичного моделювання, який ґрунтується на модифікації інтегрального варіаційного принципу Гамільтона – Остроградського, одержано рівняння електромагнітного стану досліджуваної електротехнічної системи випрямлення трифазного змінного струму. Опираючись на розроблену математичну модель, було написано програмний код алгоритмічною мовою Visual Fortran, за допомогою якої реалізовано інтегрування звичайних нелінійних диференціальних рівнянь методом Гіра 6-го порядку. Наведено результати комп’ютерної симуляції у формі часових розподілів функціональних залежностей струмів та напруг елементів досліджуваної системи у вигляді рисунків, що аналізуються. Розроблена математична модель та на її підґрунті написаний програмний код можуть бути корисними для навчання студентів та підвищення кваліфікації інженерів-електриків, які працюють у галузі електроенергетики та електромеханіки. Підтверджено, що розвиток міждисциплінарних методів дослідження дає змогу, виходячи з єдиного енергетичного підходу, будувати ефективні та адекватні математичні моделі динамічних систем різної фізичної природи, що істотно розширює дослідницькі можливості евентуального користувача.
Посилання
Bessonov, L. A. (1973). Teoreticheskie osnovy elektrotehniki. Moskva: Vyissh. shk.
Bodnar, H. Y., & Shapovalov, O. V. (2008). Elektropryvid vodianoho nasosa protypozhezhnoho vodoprovodu z avtonomnym zhyvlenniam. Visnyk Natsionalnoho tekhnichnoho universytetu «KhPI». Problemy avtomatyzovanoho elektropryvodu. Teoriia i praktyka, 373 – 374.
Buslova, N. V., Vinoslavskii, V. N., Denisenko, G. N., & Perhach, V. S. (1986). Elektricheskie sistemyi i seti. Kiev: Vischa shk.
Vasidzu, K. (1987). Variatsionnyie metody v teorii uprugosti i plastichnosti. Moskva: Mir.
Vasyliv, K., Herman, A., & Dorosh, V. (2012). Matematychna model systemy elektrozhyvlennia na bazi ventylnoho peretvoriuvacha chastoty z lankoiu postiinoho strumu. Visnyk Lvivskoho natsionalnoho ahrarnoho universytetu: Ahroinzhenerni doslidzhennia, 16, 352 – 362.
Vasyliv, K. M. (2010). Metody i modeli analizu protsesiv avtonomnykh system elektrozhyvlennia na bazi asynkhro¬nizovanoho heneratora z bezkontaktnym kaskadnym modulovanym zbudzhuvachem. (Dys. … d-ra tekhn. nauk). Kyiv.
Venikov, V. A. (1972). Elektricheskie sistemy. Peredacha energii peremennym i postoiannyim tokom vysokogo napriazheniya. Moskva: Vyssh. shk.
Dizhur, D. P. (1985). Tsifrovoe modelirovanie elektroperedach postoiannogo toka. Peredacha energii postoyannym tokom, 51 – 63.
Levoniuk, V. R., Chaban, H. V. (2018). Doslidzhennia elektromekhanichnykh protsesiv u vymykachi nadvysokoi napruhy. Visnyk Lvivskoho natsionalnoho ahrarnoho universytetu: Ahroinzhenerni doslidzhennia, 22, 121 – 128.
Plahtyna, E. G. (1986). Matematicheskoe modelirovanie elektro-mashinno-ventilnyh sistem. Lvov: Vyscha shk.
Samotyi, V., & Dzelendziak, U. (2013). Matematychna model kaskadu «Odnofaznyi dvopivperiodnyi vypriamliach – motor postiinoho strumu z paralelnym zbudzhenniam». Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika”. Elektroenerhetychni ta elektromekhanichni systemy, 753, 35 – 40.
Uaid, D., & Vudson, G. (1964). Elektromehanicheskoe preobrazovanie energii. Leningrad: Energiya.
Chaban, A. V., Levoniuk, V. R., Drobot, I. M., & Herman, A. F. (2016). Matematychne modeliuvannia perekhidnykh protsesiv u linii Lekhera v stani nerobochoho khodu. Elektrotekhnika i Elektromekhanika, 3, 30 – 35.
Chaban, A. V. (2015). Pryntsyp Hamiltona-Ostrohradskoho v elektro-mekhanichnykh systemakh. Lviv: Vyd-vo Tarasa Soroky.
Shimoni, K. (1964). Teoreticheskaia elektrotehnika. Moskva: Mir.
Czaban, A., Lis M., Sosnowski, J., & Lewoniuk, W. (2016). Model matematyczny dwuprzewej linii zasilania z wyko¬rzystaniem modyfikowanej zasady Hamiltona. Maszyny Elektryczne – Zeszyty Problemowe, 1 31 – 36.
Huo, X., & Lei, Y. (2010). A new method for calculating of transient electromagnetic responses of AC/DC power system with external electromagnetic pulse interference. Progress in Electromagnetics Research M, 245 – 260.
Jingfan, Z., Lin, X., Li, C., Du, Z., Zhao, Y., & Zhao, L. (2016). Hybrid simulation of AC-DC power system, based on the analytical method for computing transient response of HVDC. IEEE PES Asia-Pacific Power and Energy Engineering, 993 – 997.
Czaban, A., Lis, M., Chrzan, M., Szafraniec, A., & Levoniuk, V. (2018). Mathematical modelling of transient processes in power supply grid with distributed parameters. Przeglad elektrotechniczny, 1, 17 – 20.
Omid, B., Rajabi, A., Saeedi¬moghadam, M., & Isapour, K. (2015). Stability Improvement of AC System by Controllability of the HVDC. Inter-national Journal of Electrical and Computer Engineering, 3, 371 – 378.
