Концентрація напружень у пластині з двома рівними круговими отворами при розтягу

Анотація

У сучасній промисловості і будівництві при проєктуванні споруд і машин в авіабудуванні, кораблебудуванні, машинобудуванні широке застосування знаходять пружні деталі у вигляді тонких пластин, які з різних міркувань послаблюються різноманітними отворами. При завантаженні таких деталей поблизу отворів виникає концентрація напружень, яка може несприятливо вплинути на міцність деталі. Напруження по контурах отворів розподіляються досить нерівномірно: є малі ділянки, які піддаються дії високих напружень. Саме ці ділянки є такими, де з’являються крихкі тріщини або пластичні деформації, розвиток яких може призвести до руйнування конструкції.

Тому вивчення розподілу напружень біля криволінійних отворів є важливим завданням як з теоретичного, так і з інженерного погляду. У праці отримано розв’язок задачі теорії пружності про концентрацію напружень у пластині з двома рівними круговими отворами при розтягу під довільним кутом до лінії центрів отворів. Визначено коефіцієнти концентрації напружень по контурах отворів залежно від напряму розтягу та відстані між центрами отворів. Задача розв’язується виходячи з основної функції напружень, що відповідає напруженому стану в неослабленій  отворами пластині, і до цієї функції напружень додається друга бігармонічна функція, яка відповідає додатковому напруженому стану, що виникає у зв’язку з наявністю отворів. Задача зводиться до знаходження бігармонічної функції напружень, яка задовольняє граничні умови на контурах отворів та на нескінченності. Наукова новизна полягає в тому, що розв’язок цієї задачі дає відомості про вплив на концентрацію напружень такого фактору, як орієнтування отворів відносно поля навантажень у вигляді розтягу під довільним кутом до лінії центрів отворів. Розв’язок задачі наводиться в біполярних координатах. Отримано формули для напружень по контурах отворів. Побудовано епюри напружень і проведено аналіз зміни коефіцієнта концентрації напружень залежно від напряму розтягу та відстані між центрами отворів. Результати, отримані в роботі, дають змогу провести теоретичне визначення коефіцієнта концентрації напружень біля отворів і можуть бути використані в інженерній практиці під час проєктування деталей у кораблебудуванні, авіабудуванні та машинобудуванні.